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○  探索数学教学中的“好习惯教育”科教文卫  ○


      每当看到学生在学习上事半而功倍的时候;每当看到学生的思维出现衰竭的时候;每当看到学生面对问题束手无策的时候;每当看到学生被学习的压力困扰而无法自拔的时候;我都会从内心感觉到:这跟学生严重缺乏数学学习的“好习惯”有极大的关系。有人说过:“好习惯可以成就人的一生。”因此,任教十几年来,我一直在探索数学教学中的“好习惯教育。”
   下面结合几种“好习惯”,谈谈我在教学中是如何对学生进行“好习惯教育”的。
   一、培养自觉运用数学的思想、方法学习和解题的好习惯
   j﹒s布鲁纳指出,掌握基本的数学思想和方法能使数学更易于理解和更易于记忆,领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。因此,数学教育不能满足于单纯的知识学习,而是要使学生掌握数学最本质的东西,用数学的思想和方法统率具体知识、具体问题的解法,循此培养和发展学生的数学能力,这将使学生终身受益。正所谓“授人以鱼不如授之以渔”,也正符合素质教育对培养人才的要求。
   基础教育阶段,常用的数学思想和方法有:观察与实验、联想与猜想、数形结合、化归、函数与方程、一般化与特殊化、分类讨论、符号化、整体、建模、美学等。自觉运用这些数学思想方法,必将有助于学生有效地学习,事倍功半。    《义务教育课程标准实验教科书》数学七年级下册第一章中有这样一个内容──用“棋子摆成的小屋子”找规律。我把这节课改成了活动课。这是我培养学生用数学思想方法去学习很成功的一节课例。我先提出活动要求:第一步,先独立观察,尽可能多地用不同的方法解题,并能说出你如何知道自己做的是对的;第二步,小组交流解法;第三步,全班展示成果;第四步,你能通过这道题目的解决过程得出一个规律吗?你能知道第10xxxx这样的“小屋子”有多少枚棋子吗?第五步,你对这类的“找规律”,还有什么想法?从后来几次测试结果可以看得出与其他班相比,我的学生对“找规律”的内容掌握得非常好。在以上整个教学中的成功之处可以总结如下:(1)通过第一步中的教学,培养学生观察与实验的好习惯。著名的生物学家巴甫洛夫实验室的外墙上赫然写着:“观察、观察、再观察。”前苏联著名的心理学家、教育家赞科夫根据他对学习落后学生的长期研究发现,“后进生”的普遍特点就是观察能力差。可见,观察对人的学习和成长是何等的重要。培养敏锐的观察力是提高数学思维水平的一个重要方面,引导学生明确观察的目的和要求,善于变换不同的思维角度去抓住问题的特征,形成数学直觉去解决问题。而实验又总是和观察相联系的,观察常常可用实验做基础,而实验又可以使观察得到的性质或规律得以重现和验证。而很多学生往往欠缺的就是验证。(2)让学生展开联想和猜想,从图形这个思维角度对“小屋子”进行不同的“分割”,从而得到不同的解题方法。(3)在第二、三步中,强化了前面的思想和方法,并发散和丰富了每位学生的思维。通过前三步中学生展示的八种方法,我引导他们分析比较这八种方法,致使他们发现:原来他们只是从图形和数据两个思维角度解决问题的。这就培养了学生比较与类比、分类讨论、数形结合等思想方法。(4)在第四步中,学生发现,依次多6枚棋子,于是得出第n个这样的“小屋子”有(6n-1)枚棋子,接着求得第10xxxx“小屋子”所用的棋子数。在第五步中,学生想到本题中每个“小屋子”的棋子数依次相差6枚,而n的系数恰好为6,那么学生接着会想:如果依次相差m枚呢?n的系数应该是m。至于常数项为什么数,只需用第一个“小屋子”检验即可。这就得出了解决类似“找规律”问题的方法,这也使学生的思维有了深度。在这两步中,培养了学生一般化与特殊化的思想方法。(5)还有个别学生观察图形时,利用了对称性,我说:“这就是数学中所蕴含的美学的思想方法。在以上的教学过程中,也增强了学生独立思考能力、合作探究能力、观察能力、分析能力、思维能力和归纳能力等。小结时,我引导学生总结了本节课中用到的思想方法,学生已能结合过程说出来。就这样,在教学中,我善于抓住思想方法教学的“典型课”,培养学生感受和运用数学的思想和方法。
   在教学中,化规思想方法的运用也很广泛的。如:七年级下册第七章有这样一道轴对称性质应用的问题:在一个∠aob的内部有两个点p、q,怎样在∠aob的两边上分别找到点m、n,使pm+mn+qn的值最小。我先引导

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