○  关于培养中学生数学交流能力的实证研究科教文卫  ○

体上是再现着前人或成人的思维过程和思维结果。这种思维过程和思维结果对学生来说是未知的，未有的，而对前人或成人来讲则是已知的、已有的，因而在严格的意义上它不具有新颖性和社会价值，不属于创造性思维。
   尽管学生在学习时期的思维在总体上属于再现性的思维，但我们决不可忽视对学生创造性思维的培育。什么是创造性思维？创造思维是指在创造活动中能发现问题和创造性解决问题的思维，其突出的特征是独创性。这种独创性特征表现为：一是思维的独立性,二是思维的发散性，三是思维结果的新颖性。数学学习上的创新性主要指学生对人类已有的数学知识的“再发现”、“再创造”或“独创性”的运用，其实质是学生在数学活动中表现出的创新性思维品质。学生形成创新性思维品质通常都有一定的思维基础与思维情境，这里所说的思维基础是指具备有关的基础知识，应掌握的基本技能和相应的思维能力，而思维情境则是指由教学内容的逐步展开而形成的有利于教与学双边情感的交融、能激发学生追求、探索意愿的课堂氛围。
   我们从思维心理学的角度分析数学交流的这一功能，就会发现它在培养学生创造性思维活动中发挥巨大作用。语言是思维的载体，数学思维是借助于数学语言在头脑中默默地进行的，可以说数学思维就是数学语言的“内在表达”。内部语言活动不像外部语言活动那样具有较强逻辑性和条理性。它们常常是简化的、压缩的、跳跃的。数学思维是在一种简缩了的结构中进行的，这个结构内部的一系列中间环节被“略去”。正是思维活动的这种简缩、跳跃，在创造性思维活动中发挥着重要的作用，它可以使主体突然领悟到数学对象的某方面本质，从而迅速作出估断。然而，此时主体的数学思维可能仍处在一种混沌状态，其思维过程和结果都具有模糊性。如何使思维活动的这种模糊性得以澄清呢?数学交流提供了一条使学生把内部思维转变为外部语言的途径，这是因为语言是思维的再现，语言是通过交流再现思维的。利用外部语言对思维活动进行加工、整理，可以理清思维过程，巩固思维结果。当学生将自己的思维过程或思维结果用数学语言通过口头或书面表达出来时，处于混沌状态的思维活动才能逐渐明晰起来，从而促进了学生创造性思维能力的发展。
   3、数学交流能弥补我国数学教育中的不足
   目前，我国的数学课堂教学仍以教师讲授为主。虽然讲授法在传授知识和发展技能方面有着卓越的贡献，但不利于培养学生的数学创造性能力已被人们所认识。数学交流，改变了以教师为中心的传统教学形式，使学生成为学习的主体，使学生更加充分地表达自己的思想、认识和情感。在交流的过程中，学生既能作为独立的学习者，又可以成为他人的伙伴与协作者。这样，学生将会对知识的理解更为深刻，同时培养了学生的数学思维能力，对数学问题的敏感意识，从而激励了学生创新、探索和研究的精神。
   由于数学交流为数学教育提供了一条培养学生创造性能力的有效途径。因此，在继承以讲授法为主的传统的教学方法的同时，增加数学交流
   的成分，充分重视数学交流，为学生提供更多的说数学、读数学、写数学和做数学的机会。积极组织学生进行讨论，鼓励学生使用合理的数学语言进行发言，不仅要求学生说出解决问题的办法和步骤，而且要求学生解释思考问题的过程及克服思维定势的策略，引导学生以批判的眼光听取同学的发言，使学生养成善于提出问题和不断进行反思的习惯；指导和启发学生阅读教材和课外读物，提高阅读数学资料的技巧，培养读书求知的兴趣。正确对待数学活动课和实习作业，让学生充分体验写数学和做数学的乐趣，培养他们的数学交流能力和合作能力，就能够使学生在牢固掌握基础知识和基本技能的同时发展创造性能力，并逐渐发展他们的个性和合作性，弥补我国二十年应试教育体制下所带来的数学教育的不足。
   4、数学交流能有效的促进情感教育
   数学知识“不仅凝结着人类认识和改造客观世界的成果（事物的特性、规律等），而且凝结着人类主观精神，包括能力、情感、意志、思想、品德等，发展到当今时代，更富有自然、社会、历史、人文等丰富的文化内涵”。学生在数学学习中，应该包括认知活动和情感体验活动等，这也就是学生认识世界，接受文化熏陶，德、智、体等素质发展的过程。因此，情感教育是完整的数学教育过程的一个不可分割的组成部分。合理的情感教育有利于学生保持愉快、开朗、乐观的情绪，深切体验学习过程中的成功与自豪感，继而培养旺盛的求知欲和强烈的好奇心。具体而言，数学交流能从以下几个方面促进情感教育：
   第一，数学交流能增强学生的数学学习兴趣。传统的数学教学模式，重视理论教学，这虽有理却

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